Неминимально-фазовые звенья
Рассмотренные выше в этом разделе типовые звенья имеют полюсы (корни полинома знаменнателя ПФ) или нули (корни полинома числителя ПФ), которые либо принадлежат левой полуплоскости комплексной плоскости корней, либо равны нулю, как в случае интегрирующего и идеального дифференцирующего звеньев. ПФ, имеющие такие полюсы и нули, называются минимально-фазовыми. Эти ПФ имеют наименьшие по модулю фазовые сдвиги по сравнению с такими передаточными функциями, которые содержат нули и/или полюсы справа от мнимой оси.Звенья, содержащие правые полюсы или нули, называются неминимально-фазовыми [2], [3], [4], [6], [7]. Например, звено первого порядка с ПФ W(s) = K/(Ts-1) имеет правый полюс s = 1/T и расходящийся переходный процесс, как это будет видно, если получить его с использованием (3.21), (3.22). Такое звено называется неустойчивым апериодическим звеном 1-го порядка. Если провести выкладки, аналогичные приведенным в выражениях (3.23) – (3.27), то будет видно, что неустойчивое апериодическое звено имеет одинаковую АЧХ с рассмотренным в 3.4 устойчивым апериодическим звеном W(s) = K/(Ts+1), а фазовый сдвиг определяется соотношением j(w) = -p+arctg(wT) – см. рис. 3.16.
 |
Рис. 3.16
 |
Звено с ПФ W(s) = K(ts-1) отличается от рассмотренного выше пропорционально-дифференцирующего звена наличием правого нуля s = 1/t. Соответствующие этому звену ЧХ приведены на рис.3.17.
Рис. 3.17
Если сделать выкладки, соответствующие выражениям (3.32) – (3.35) для этого звена, то как и в предыдущем случае получим совпадающую со звеном W(s) = K(ts+1) АЧХ, а фазовый сдвиг будет определяться выражением j(w) = p-arctg(wt) – см. рис. 3.17.