Максимальный объем выпуска продукции предприятия при заданном наборе ресурсов
Максимальный объем выпуска продукции (У), который предприятие может произвести при любом заданном наборе ресурсов, определяется в виде функции от затрат капитала (К) и труда (L) (производственной функции Кобба-Дугласа):
Y = A ∙ Ka ∙ Lb
где А, а и b — положительные константы.
С помощью этой формулы выбирается технологический процесс с наименьшими издержками, т. е. наиболее экономически эффективный, позволяющий максимизировать прибыль. В случае если труд является дорогим, могут оказаться более выгодными варианты с использованием более совершенных и в большем объеме машин и оборудования, и, наоборот, дешевизна труда создает возможность уменьшения затрат на капитал.
Предельная доходность фактора производства определяется приростом совокупного дохода предприятия от применения дополнительной единицы данного фактора. Так, предельный продукт труда определяется величиной прироста выпуска продукции при использовании дополнительной единицы труда.
Если предприятие использует в качестве факторов производства труд, капитал и землю, то для максимизации прибыли нужно обеспечить следующие условия.
Необходимо оптимизировать число занятых за счет достижения равенства зарплаты (w) и предельной доходности труда. Предельная доходность труда равна произведению предельного продукта труда (MPL) на предельный доход предприятия (MR). Соответственно доходность от собственности на капитал (рентная оценка) капитала равна произведению предельного продукта капитала (МРК) на предельный доход фирмы (MR). Доходность от собственности на землю (рентная оценка земли) равна произведению предельного продукта земли (МРТ) на предельный доход фирмы (MR). Тогда эти зависимости могут быть записаны следующим образом:
w = MRxMPL,
rk = MRxMPK ,
rt = MRxMPT ,
где rk — рентная оценка капитала; tt— рентная оценка земли.
Все три уравнения могут быть приведены к равенству, являющемуся основным для выбора объемов всех факторов:
Таким образом, для сведения к минимуму издержек производства отношение издержек использования каждого фактора к величине его предельного продукта должно быть одинаковым для всех факторов и равняться величине предельных издержек предприятия (МС). При этом сама величина предельных издержек равняется предельному доходу предприятия, что нацеливает на максимизацию прибыли или равнозначно минимизации расхода ресурсов.