Нахождение оригинала по его изображению

Пример №1. Найти f(t), если

.
Решение: Преобразуем функцию F(p) следующим образом:

. Из теоремы смещения и запаздывания следует, что f(t) = η(t-2)e^-5(^t-2)[cos4(t-2) – 5/4sin4(t-2)]

Пример №2. Дано . Найти f(t).
Решение: Так как , то на основании теоремы смещения получаем:
f(t) = e^-4t(cos3t – 4/3sin(3t))

Пример №3. Найти оригинал f(t) по его изображению:
Решение: Так как , то f(t) = 2e^-^tsint + t²/2