Дифференциалы 1-го и 2-го порядков сложной функции
10. Найти дифференциалы 1-го и 2-го порядков сложной функции: z=f(u,v), u=u(x,y), v=v(x,y)
11. Найти частные производные функции, заданных неявно (уравнением) в 11.1 и 11.2.
12. Найти дифференциал функции z=z(x,y), заданной неявно (уравнением F(x,y,z)=0).
13. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в данной точке, когда поверхность задана в виде:
13.1. z=f(x,y) (явно)
13.2. F=(x,y,z)=0 (неявно).
14. Разложить функции, заданные в 14.1 и 14.2, соответственно по формуле Тейлора m-го порядка в окрестности точки (x0,y0) и по формуле Маклорена m-го порядка (в окрестности точки (0,0)) с остаточным членом в форме Лагранжа.
15. Найти локальные экстремумы (безусловные) функций, заданных в 15.1 и 15.2.