Метод Крамера
Также как и матричный метод, этот метод применятся для решения систем линейных уравнений, в которых число уравнений
и число неизвестных 
совпадают и матрица A системы – невырожденная. Справедлива следующая теорема.
ТЕОРЕМА (Крамера).Если в системе линейных уравнений число уравнений и число неизвестных совпадает и 
, то система совместна и имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера:
(
), (4)
где 
, а 
– определитель, получаемый из определителя 
заменой его 
-го столбца на столбец свободных членов.
Формулы ( 4) называются формулами Крамера.
ПРИМЕР. Решить методом Крамера систему:
Так как число уравнений и число неизвестных в системе совпадают, и определитель матрицы системы 
, то решение системы может быть найдено по формулам Крамера. Имеем:
, 
.
Следовательно, 
, 
.