Первое из приведенных названий рассматриваемого класса ЗПР—«принятие решений при риске»—связано со следующими обстоятельствами. Несмотря на то что все случайные явления и процессы, сопровождающие операцию и влияющие на ее исход, хорошо изучены и все их необходимые статистические характеристики полностью известны, исход каждой конкретной реализации операции заранее (до ее проведения) неизвестен, случаен. В этом смысле оперирующая сторона всегда рискует (в большей или меньшей степени) получить не тот результат, на который она ориентируется, выбирая свою оптимальную стратегию в расчете на осредненные, статистические характеристики случайных факторов.
3. Принятие решений в условиях неопределенности. В данных ЗПР критерий оптимальности зависит кроме стратегий оперирующей стороны и фиксированных факторов также от неопределенных факторов, не подвластных оперирующей стороне и не известных ей в момент принятия решения (или известных с недостаточной для принятия решения точностью). В результате влияния неопределенных факторов каждая стратегия оперирующей стороны оказывается связанной с множеством возможных исходов, вероятности которых либо неизвестны оперирующей стороне (или известны с недостаточной для принятия решения точностью), либо вовсе не имеют смысла. Первое соответствует неопределенным факторам стохастической природы (т. е. недостаточно изученным стохастическим факторам, относительно которых отсутствует необходимая статистическая информация), второе—неопределенным факторам нестохастической природы.
Детерминированные ЗПР и ЗПР в условиях неопределенности можно считать предельными случаями ЗПР (т. е. полное знание и полное незнание). ЗПР, в которых имеется элемент риска, занимают некоторое промежуточное положение. Очевидно, что любой предельный случай всегда представляет собой большую или меньшую идеализацию реальной ситуации.
Классификацию ЗПР завершим указанием на математический аппарат, применяемый при решении ЗПР того или другого класса.
Как будет показано в следующей главе, однокритериальные статические детерминированные ЗПР в своей общей постановке полностью совпадают с общей постановкой задачи математического программирования (МП), представляющего собой бурно развивающуюся ветвь современной прикладной математики. Поэтому весь арсенал методов, разработанных для решения задач МП, может быть применен для решения ЗПР данного класса.
Однокритериальные статические ЗПР в условиях риска решаются с использованием методов теории вероятностей и математического программирования. При моделировании задач этого класса находит широкое применение метод статистических испытаний (другое название — метод Монте—Карло).
При решении однокритериальных статических ЗПР в условиях неопределенности находит применение ряд математических дисциплин: теория игр, теория минимакса, теория статистических решений. Выбор той или другой дисциплины диктуется природой неопределенных факторов, о чем более подробно будет сказано в соответствующей главе книги.
При решении ЗПР в условиях риска и неопределенности находят также применение экспертные процедуры.
Динамические ЗПР, как уже отмечалось, пока находят малое применение в экономических исследованиях, однако за ними большое будущее. В настоящее время наибольшие успехи достигнуты в изучении однокритериальных динамических ЗПР. Однокритериальные динамические детерминированные ЗПР являются предметом изучения специального' раздела классической математики — вариационного исчисления и современной прикладной дисциплины—теории оптимальных систем управления. Изучением однокритериальных стохастических динамических ЗПР занимаются современные прикладные дисциплины—теория случайных процессов и статистическая динамика систем управления. Наименее разработанным ,в настоящее время видом динамических ЗПР являются динамические ЗПР в условиях неопределенности. Здесь наибольшие успехи достигнуты в отношении динамических ЗПР в условиях конфликтных неопределенностей. Эти задачи являются предметом изучения одной из ветвей теории игр — теории дифференциальных игр.