1 | 2 |
Пример. Найти решение системы уравнений:
|
∆ = |
 |
= 5(4 – 9) + (2 – 12) – (3 – 8) = -25 – 10 + 5 = -30 |
|
∆1 = |
 |
= (28 – 48) – (42 – 32) = -20 – 10 = -30 |
x1 = ∆1/∆ = 1;
|
∆2 = |
 |
= 5(28 – 48) – (16 – 56) = -100 + 40 = -60 |
x2 = ∆2/∆ = 2;
|
∆3= |
 |
= 5( 32 – 42) + (16 – 56) = -50 – 40 = -90 |
x3 = ∆3/∆ = 3.
Как видно, результат совпадает с результатом, полученным выше матричным методом.
Если система однородна, т.е. bi = 0, то при ∆ ≠ 0 система имеет единственное нулевое решение x1 = x2 = … = xn = 0.