2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 21 | 22 | 23 | 24 | 26 | 27 | 28 | 29 | 31 | 32 | 33 | 34 | 36 | 37 | 38 |

Проектирование и оценка проекта линейно-угловой сети


Каждый определяемый пункт линейно-углового хода имеет две координаты Х и Y, которые являются неизвестными и которые нужно найти. Общее количество пунктов в ходе обозначим через п, тогда количество неизвестных будет 2 * ( n - 2 ), так как у двух пунктов (исходных начального и конечного) координаты известны. Для нахождения 2 * ( n - 2 ) неизвестных достаточно выполнить 2 * ( n - 2 ) измерений.
Подсчитаем, сколько измерений выполняется в разомкнутом линейно-угловом ходе: на n пунктах измерено n углов - по одному на каждом пункте, измерены также ( n - 1 ) сторон хода, всего получается ( 2 * n - 1 ) измерений.
Разность между количеством выполненных измерений и количеством необходимых измерений равна:
(2n-1)-2*(n-2)=3                                     (12)
то есть, три измерения являются избыточными: это угол на предпоследнем пункте хода, угол на последнем пункте хода и последняя сторона хода. Но тем не менее, эти измерения выполнены, и их необходимо использовать при вычислении координат пунктов хода.
В геодезических построениях каждое избыточное измерение порождает какое-либо условие, поэтому количество условий равно количеству избыточных измерений; в разомкнутом линейно-угловом ходе должны выполняться три условия: условие, дирекционных углов и два координатных условия.
Условие дирекционных углов. Вычислим последовательно дирекционные -углы всех сторон хода, используя формулу передачи дирекционного угла на последующую сторону хода:
                                        (13)
Сложим эти равенства и получив:

откуда

и
                                     (14)
Это - математическая запись первого геометрического условия в разомкнутом линейно-угловом ходе. Для правых углов поворота оно запишется так:
 
                                      (15)
 
Сумма углов, подсчитанная по формулам (14) и (15), называется теоретической суммой углов хода. Сумма измеренных углов вследствие ошибок измерений, как правило, отличается от теоретической суммы на некоторую величину, называемую угловой невязкой и обозначаемую fβ:

Далее